فیبوناچی چیست؟ کلید موفقیت در بازارهای مالی

اعداد فیبانوچی، دنباله‌ای از اعداد هستند که در بازارهای مالی مثل بسیاری جاهای دیگر استفاده می‌شوند. از اهمیت تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی حتما خبر دارید. بدون دانستن تحلیل تکنیکال احتمال ضرر و ازدست‌رفتن سرمایه‌ی شما وجود دارد. اعداد فیبوناچی یکی از ابزارهای کاربردی در تحلیل تکنیکال است. استفاده از اعداد فیبوناچی در بازارهای مالی شامل کالا، رمزارز و فارکس به شما در تحلیل تکنیکال کمک زیادی می‌کند. می‌توانید سطوح مقاومت و حمایت را پیش‌بینی کنید و در نقاط مناسب به بازار وارد یا از آن خارج شوید. در این مقاله تاریخچه و کاربردهای گسترده‌ی دنباله فیبوناچی را بررسی می‌کنیم.

اعداد فیبوناچی چه اعدادی هستند؟

دنباله فیبوناچی یک دنباله عددی شگفت‌انگیز است که استفاده‌‌های زیادی در طبیعت، هنر، معماری و بسیاری جاهای دیگر دارد. اعداد فیبوناچی دنباله اعدادی هستند که با صفر و یک شروع می‌شوند و به‌طور پیوسته افزایش پیدا می‌کنند. در این دنباله، هر عدد با مجموع دو عدد قبلی برابر می‌شود. برای مثال، ۰،۱،۱،۲،۳،۵،۸،۱۳،۲۱،۳۴،۵۵،۸۹،۱۴۴،۲۳۳،۳۷۷. ضریب بین هر جفت از اعداد فیبوناچی برابر ۱.۶۱۸ یا معکوس آن ۰.۶۱۸ است. ابعاد بسیاری از چیزها در طبیعت از این عدد پیروی می‌کند.

کاربرد اعداد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال

انسان‌ها تمایل دارند در هر چیزی الگو پیدا کنند براساس همین، معامله‌گران نیز سعی می‌کنند حرکات قیمت را با الگوهای فیبوناچی در نمودارها مطابقت دهند. البته که بازار همیشه و به شکل صددرصدی به این سطوح احترام نمی‌گذارد، با این حال سبک‌های مختلفی از فیبوناچی برای ترید استفاده می‌کنند. سرمایه‌گذارانی که بر اساس تحلیل فیبوناچی خرید ارزدیجیتال یا فروش آن‌ها را انجام می‌دهند، با هدف تغییر روند بازار بعد از برخورد آن به سطوح فیبوناچی این کار را به سرانجام می‌رسانند.

استراتژی معاملاتی فیبوناچی روشی برای تجزیه و تحلیل و انجام معاملات بر اساس دنباله فیبوناچی است. اعداد فیبوناچی در بازارهای مالی به معامله‌گران کمک می‌کند تا نقاط حمایت و مقاومت در حرکت قیمت دارایی را تعیین کنند. این سطوح با محاسبه فاصله‌های عمودی بین نقاط بالا و پایین قیمت دارایی و تقسیم این فاصله‌ها بر نسبت‌های کلیدی فیبوناچی تعیین می‌شود. اگر قیمت بعد از یک حرکت بالا یا پایین قابل‌توجه به یکی از این سطوح برگردد، ممکن است نشان‌دهنده‌ی تغییر بالقوه در روند باشد. معامله‌گران می‌توانند با استفاده از این اطلاعات برای خرید یا فروش، تصمیم‌گیری کنند.

تاریخچه اعداد فیبوناچی

بسیاری از منابع ادعا می‌کنند که کاشف اعداد فیبوناچی، لئوناردو فیبوناچی ریاضی‌دان ایتالیایی در قرن ۱۳ میلادی بود. این ریاضی‌دان در سال ۱۱۷۰ به دنیا آمد و در ابتدا لئوناردو پیزا نام داشت. در قرن نوزدهم مورخان برای متمایز کردن این ریاضی‌دان از فرد مشهور دیگری به‌نام لئوناردو پیزا به او لقب فیبوناچی را دادند. عده‌ای دیگر معتقدند که تاریخچه‌ فیبوناچی جور دیگری بوده است؛ کیت دولین، نویسنده‌ی کتاب «یافتن فیبوناچی: تلاش برای کشف دوباره نابغه ریاضی فراموش‌شده که جهان را تغییر داد»، می‌گوید متون باستانی سانسکریت وجود دارند که از سیستم اعداد هندو-عربی استفاده می‌کنند. این متون مربوط به قرن‌ها قبل از لئوناردو فیبوناچی است.

اما در سال ۱۲۰۲ لئوناردو فیبوناچی یک متن ریاضی به نام Liber abaci منتشر کرد که در وافع یک کتاب راهنما برای تاجران بود. این کتاب با استفاده از دنباله فیبوناچی به تاجران کمک می‌کرد تا سود، زیان، مانده وام و موارد دیگر را محاسبه کنند. فیبوناچی با این کتاب، دنباله فیبوناچی را به دنیای غرب معرفی کرد.

خصوصیات ریاضی اعداد فیبوناچی

دنباله فیبوناچی دارای ویژگی‌های جالبی است که در ادامه‌ آن‌ها را بررسی می‌کنیم:

1. اعداد دنباله فیبوناچی با نسبت طلایی مرتبط هستند؛ یعنی هر عدد فیبوناچی را می‌توان با استفاده از نسبت طلایی فیبوناچی به‌شکل تقریبی حساب کرد.
2. نسبت عبارت‌های متوالی در دنباله‌ فیبوناچی با بزرگ‌تر شدن عبارت‌ها به نسبت طلایی نزدیک می‌شود. با تقسیم ۳ به ۲ به ۱.۵ می‌رسیم. ۵ تقسیم بر ۳ برابر با ۱.۶ می‌شود. همین‌طور هر چقدر عددهای بعدی را به عدد قبلشان تقسیم کنیم به نسبت طلایی نزدیک‌تر است.
3. سومین عدد در دنباله (شروع از ۲) مضرب ۲، چهارمین عدد در دنباله (شروع از ۳) مضرب ۳ و پنجمین عدد (شروع از ۵) مضرب ۵ است و الی آخر.
4. دنباله فیبوناچی برای اعداد منفی نیز جواب می‌دهد و فرمول آن F_-n = (-1)ⁿ⁺¹ F_n است.
5. مجموع n عضو از دنباله فیبوناچی با فرمول  Σ_i=0ⁿ F_i = F_n+2 – F₂ به‌دست می‌آید. F_n، n امین عدد فیبوناچی است.
6. دنباله فیبوناچی با مفاهیم دیگر ریاضی مثل اعداد لوکاس و مثلث پاسکال روابطی دارد.

نسبت‌های طلایی فیبوناچی و کاربرد آن‌ها

نسبت طلایی فیبوناچی در کوچک‌ترین اجزای سازنده‌ی طبیعت مانند اتم‌ها تا پیشرفته‌ترین الگوهای جهان، مانند اجرام آسمانی مشاهده می‌شود. طبیعت برای حفظ تعادل خود به این نسبت نیاز دارد؛ اما به‌نظر می‌رسد بازارهای مالی نیز با این نسبت طلایی مطابقت دارند. اگر هنوز به کاربردهای اعداد فیبوناچی ایمان نیاورده‌اید بیاید با هم چند مثال را مرور کنیم. اگر زنبورهای ماده را به زنبورهای نر در هر کندو تقسیم کنید، عددی در حدود ۱.۶۱۸ به‌دست خواهید آورد. همین نسبت را می‌توان در روابط بین اجزای مختلف در طبیعت هم مشاهده کرد. پارتنون در آتن، هرم بزرگ در جیزه و مونالیزا داوینچی همگی دارای مستطیل‌هایی هستند که ابعاد آن‌ها بر اساس نسبت طلایی است.

این نسبت اغلب توسط معامله‌گران و تحلیل‌گران تکنیکال استفاده می‌شود تا حرکت قیمت را پیش‌بینی کنند. زیرا اعداد فیبوناچی و نسبت طلایی اهمیت روانی قوی در رفتار دسته‌جمعی افراد دارند. معامله‌گران در نقاط قیمتی که با نسبت طلایی مشخص می‌شوند، سود می‌برند یا زیان را پوشش می‌دهند. نسبت طلایی معمولا با استفاده از سه درصد در تحلیل تکنیکال استفاده می‌شود: ۳۸.۲%، ۵۰% و ۶۱.۸%. با این حال، مضرب‌های بیشتری را می‌توان در صورت نیاز استفاده کرد. روش‌های مختلفی برای استفاده از دنباله فیبوناچی در نمودارها وجود دارد که بسته به شرایط استفاده می‌شود. فیبوناچی اصلاحی، قوس، فن و زمانی چهار روش محبوب هستند.

اعداد فیبوناچی در بازارهای مالی دیگر

کاربرد فیبوناچی در معاملات برای اغلب معامله‌گران آشکار است. اعداد فیبوناچی در بازارهای مالی مختلفی مثل سهام، فارکس، کالا و ارزهای دیجیتال استفاده می‌شود. اصول اساسی نسبت‌های فیبوناچی برای هر بازاری که روند قیمت و پولبک نشان دهد، می‌تواند اعمال شود. اگرچه برای برخی بازارها مثل فارکس و سهام بهتر عمل می‌کند. بازارهایی مثل رمزارزها نوسان بیشتری دارند و دنباله فیبوناچی در آن‌ کاربرد کمتری دارد. اعداد فیبوناچی در هر بازاری می‌توانند در کنار تحلیل‌های دیگر مثل اندیکاتورها و فامندامنتال‌ استفاده شوند. در این صورت بهترین نتایج را به‌همراه دارد.

چگونه در معاملات خود از فیبوناچی استفاده کنیم؟

دنباله فیبوناچی را می‌توان با استفاده از چهار تکنیک شامل اصلاحی، قوس‌، فن‌ و زمانی در استراتژی‌های معاملاتی استفاده کرد. برای استفاده از فیبوناچی به دو نقطه قیمتی نیاز است که در نمودار انتخاب شوند، یک نوسان بالا و یک نوسان پایین. پس از انتخاب این دو نقطه، اعداد و خطوط فیبوناچی در درصدهایی بین این دو نقطه رسم می‌شوند. مثلا اگر یک سهم از ۱۵ دلار به ۲۰ دلار برسد، سطح ۲۳.۶% برابر ۱۸.۸۲ دلار می‌‌شود.

فیبوناچی اصلاحی رایج‌ترین شکل تحلیل تکنیکال براساس دنباله فیبوناچی است. در طول یک روند، می‌توان از فیبوناجی اصلاحی برای تعیین عمق عقب‌نشینی استفاده کرد. معامله‌گران نسبت‌های فیبوناچی بین ۲۳.۶% و ۷۸.۶% در این زمان دنبال می‌کنند. اگر قیمت در نزدیک یکی از سطوح اصلاحی فیبوناچی متوقف شود و سپش شروع به حرکت در جهت روند بکند، معامله‌گر احتملا در جهت خط روند معامله می‌کند.

فیبوناچی قوس، فن و زمانی مفاهیم مشابهی هستند اما به روش‌های متفاوتی در نموادرها اعمال می‌شوند. هر کدام مناطق بالقوه حمایت یا مقاومت بر اساس اعداد فیبوناچی که برای حرکت‌های قبلی اعمال شده، نشان می‌دهد. از این سطوح حمایتی یا مقاومتی می‌توان برای پیش‌بینی قیمت‌ در آینده می‌توان استفاده کرد.

استفاده از اعداد فیبوناچی برای تعیین سطوح حمایت و مقاومت

تنظیم صحیح سطوح حمایت و مقاومت به مهارت نیاز دارد و انتخاب سطوح اشتباه شروع و پایان باعث می‌شود در نقاط اشتباهی اقدام به خرید یا فروش کنید. برای اینکار نیاز است تا در بازه‌های زمانی طولانی‌ و کوتاه‌ محاسبه نقاط فیبوناچی را انجام دهید. اول از همه، با بزرگنمایی به الگوی هفتگی، طولانی‌ترین روند صعودی یا نزولی پیوسته را پیدا کنید. اگر روند صعودی بود، یک گرید فیبوناچی  از پایین به بالا و اگر روند نزولی بود یک شبکه فیبوناچی از بالا به پایین قرار دهید. شبکه را طوری تنظیم کنید سطوح اصلاحی ۰.۳۸۲، ۰.۵۰، ۰.۶۱۸ و ۰.۶۱۸. را نمایش دهد. سه نسبت اول به عنوان مناطق فشرده‌سازی عمل می‌کننده، جایی که قیمت از آنجا جهش می‌کند. در حالیکه ۰.۷۸۶ نشان‌دهنده‌ی تغییر روند است و قیمت قرار نیست بیشتر پیش برود.

اکنون روندهای کوتاه مدت را بررسی کنید و گریدهای جدیدی را برای آن بازه زمانی قرار دهید. پس از تکمیل نمودار شما مجموعه‌ای از گریدها را نشان می‌دهد؛ با سطوح حمایتی که ممکن است در یک راستا باشند یا نباشند. اگر این سطوح کاملا روی هم تراز باشند، نشان‌دهنده‌ی سطوح حمایت هارمونیک است. این می‌تواند نشان دهد که اصلاحات پایان یافته و پیشرفت روند اتفاق می‌افتد؛ به‌ویژه زمانی که توسط میانگین‌های متحرک، خطوط روند و شکاف‌ها پشتیبانی می‌شود. اگر هم‌ترازی سطوح کامل و دقیق نباشد، قدرت پیش‌بینی کاهش پیدا می‌کند.

سطوح اصلاحی فیبوناچی

سطوح فیبوناچی خطوطی افقی هستند که نشان می‌دهد حمایت و مقاومت در کجا ممکن است رخ دهد. هر سطح، برابر یکی از درصدهای فیبوناچی است. هر درصد نشان می‌دهد که قیمت چقدر نسبت به حرکت قبلی کمتر پیشرفت کرده است. با محاسبه نسبت‌های فیبوناچی به درصدهای ۲۳.۶%، ۳۸.۲%، ۶۱.۸% و ۷۸.۶% می‌رسیم. با اینکه ۵۰% جزو نسبت‌های معروف فیبوناچی نیست، معامله‌گران از آن هم استفاده می‌کنند. اندیکاتور فیبوناچی بسیار مفید است؛ زیرا می‌توان آن را بین نقطه‌ی بالا و پایین قیمت رسم کرد و بعد سطوح اصلاحی بین دو نقطه را قرار داد. فرض کنید قیمت یک سهم ۱۰ دلار افزایش یافته و سپس ۲.۳۶ دلار کاهش یابد. در این صورت، ۲۳.۶% کاهش یافته که یک عدد فیبوناچی است.

الگوهای هارمونیک و اعداد فیبوناچی

الگوهای قیمت هارمونیک در واقع الگوهای قیمتی هندسی هستند که از ضرایب فیبوناچی در آن‌ها استفاده شده است. معاملات هارمونیک سعی دارد تا حرکات آتی بازار را پیش‌بینی کند. در معاملات هارمونیک الگو‌ها و ریاضیات ترکیب می‌شود و فرض بر این است که الگوها خود را تکرار می‌کنند. این روش بر طبق نسبت طلایی یا برخی مشتقات آن(۰.۶۱۸ یا ۱.۱۶۸) است. احتمال دارد یک معامله‌گر فکر کند که یک الگوی هارمونیک را دیده است، اما سطوح فیبوناچی در آن دیده نشود. بنابراین نمی‌توان آن را یک الگوی هارمونیک دانست. الگوهای هارمونیک انواع مختلفی دارد که چهار مورد آن از بقیه محبوب تر است: الگوهای گارتلی، پروانه، خفاش و خرچنگ.

امواج الیوت و اعداد فیبوناچی

نظریه امواج الیوت به افتخار رالف نلسون الیوت نام‌گذاری شده است. او یک حساب‌دار و نویسنده آمریکایی بود. الیوت با الهام از نظریه داو و مشاهدات موجود در طبیعت، به این نتیجه رسید حرکت بازار سهام را می‌توان با مشاهده و شناسایی الگوی تکراری امواج پیش‌بینی کرد. نظریه امواج الیوت به بیان ساده می‌گوید که حرکت در جهت روند در ۵ موج آشکار می‌شود. درحالی‌که هر اصلاح مخالف روند، در سه موج اتفاق می‌افتد. حرکت در جهت روند با اعداد ۱ تا ۵ مشخص می‌شود. اصلاح موج را با a،b و c نام‌گذاری می‌کنند. این الگوها در نمودارهای بلندمدت و کوتاه‌مدت قابل‌مشاهده است.

در حالت ایده‌آل، الگوهای کوچک‌تر را می‌توان در الگوهای بزرگ‌تر شناسایی کرد. در واقع اموج الیوت مانند یک کلم بروکلی هستند؛ اگر قطعه کوچک‌تر از قطعه بزرگ‌تر جدا شود، در واقع شبیه همان قطعه‌ی بزرگ‌تر است. این موضوع در کنار روابط فیبوناچی بین امواج، به معامله‌گر دید خوبی می‌دهد تا فرصت‌های معاملاتی را شناسایی کند. اصل امواج الیوت دارای سه قانون اصلی است:

1. موج ۲ هرگز بیش از ۱۰۰% موج ۱ بازگشت ندارد.
2. موج ۳ نمی‌تواند کوتاه‌ترین بین موج‌های ۱،۳ و ۵ باشد.
3. موج ۴ با قلمرو قیمت موج ۱ هم‌پوشانی ندارد؛ مگر در موارد نادر تشکیل مثلث مورب.

کاربردهای فیبوناچی در طبیعت و سایر زمینه‌ها

دنباله معروف فیبوناچی برای قرن‌ها ریاضی‌دانان، هنرمندان، طراحان و دانشمندان را مجذوب خود کرده است. وجود گسترده و عملکرد شگفت‌انگیر آن در طبیعت نشان‌دهنده‌ی اهمیت آن ساختار جهان است. تعداد گل‌برگ‌های یک گل از دنباله فیبوناچی پیروی می‌کند. از نمونه‌های معروف می‌توان به زنبق با سه گل‌برگ، کاسنی با ۲۱ گل‌برگ و گل مروارید با ۳۴ گل‌برگ اشاره کرد. همچنین هر گل‌برگ در ۰.۶۱۸۰۳۴ در هر دور از دایره‌ی گل قرار می‌گیرد. این زاویه امکان قرار گرفتن در معرض بهترین نور خورشید را فراهم می‌کند.

چهره‌های انسان و غیرانسان پر از نمونه‌های نسبت طلایی هستند. دهان و بینی هر کدام در قسمت‌های طلایی فاصله بین چشم‌ها و پایین چانه قرار دارند. البته بدن هر فرد متفاوت است، اما میانگین‌ها در بین جمعیت‌ها به سمت نسبت طلایی گرایش دارند. هر چه نسبت‌های شما به نسبت طلایی نزدیک‌تر باشند، شما را جذاب‌تر می‌دانند. مثلا زیباترین لبخندها، آن‌هایی هستند که ثنایای مرکزی ۱.۶۱۶ برابر پهن‌تر از دندان‌های ثنایای جانبی هستند. در واقع ما شکل‌های فیزیکی را بیشتر دوست داریم که به نسبت طلایی پایبند هستند.

تشکیل مارپیچ با اعداد دنباله‌ فیبوناچی

مارپیچ فیبوناچی متشکل از یک‌سری مربع است که اضلاعی برابر با اعداد دنباله فیبوناچی دارند. قطر آن‌ها به‌صورت یک منحنی به یکدیگر متصل شده است. این منحنی در واقع همان مارپیچ فیبوناچی است. این مارپیچ در طبیعت کاربرد زیادی دارد. اشکال موجود در وسط گل آفتاب‌گردان، از الگوی مارپیچ فیبوناچی پیروی می‌کنند. همین‌طور در لاک حلزون یا حتی کهکشان‌ها این مارپیچ قابل مشاهده است. در تحیلیل تکنیکال نیز از این مارپیچ استفاده می‌شود. شعاع اول آن به عنوان فاصله بین دو نقطه انتهایی نمودار تعیین می‌شود. اگر این فاصله درست انتخاب شود، تقاطع‌های مارپیچ و نمودار قیمت، اهداف مهم قیمتی و زمانی را مشخص می‌کنند.

معمای زاد و ولد خرگوش فیبوناچی

برای درک مفهوم اعداد فیبوناچی از مثال معروف خرگوش‌ها استفاده می‌کنیم. می‌خواهیم بدانیم از یک جفت خرگوش تازه متولد‌شده، چند جفت خرگوش می‌توان در یک سال تولید کرد؟ با این فرض که خرگوش‌های ماده همیشه یک جفت نر و ماده به‌دنیا می‌آورند.

در ابتدا دو خرگوش را در یک حصار قرار می‌دهیم تا تولید مثل کنند. خرگوش‌ها تا ۱ ماهگی توانایی تولید مثل ندارند. یعنی بعد از ماه اول فقط همان جفت اصلی را داریم. در پایان ماه دوم، جفت اول به‌دنیا می‌آیند و حالا دو جفت خرگوش وجود دارد. در ماه سوم، جفت خرگوش اصلی، یک جفت دیگر به‌دنیا می‌آورند؛ درحالیکه جفت تازه به‌دنیا آمده هنوز توانایی تولید مثل ندارند. حالا سه جفت خرگوش داریم که در ماه بعد دو جفت از آن‌ها تولید مثل می‌کنند. تعداد کل خرگوش‌ها مطابق دنباله فیبوناچی است؛ یعنی بعد از ۱۲ ماه، ۱۴۴ جفت خرگوش داریم.

جمع‌بندی

اعداد فیبوناچی در کوچک‌ترین اجزای طبیعت تا کهکشان‌ها نقش دارند. در بازارهای مالی نیز این اعداد به کمک شما معامله‌گران می‌آیند. استفاده از اعداد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال، برای پیدا کردن نقاط اصلاح بازار بسیار مفید است. ترازهای فیبوناچی در واقع نقاطی هستند که روند قیمت احتمالا تغییر می‌کند. پس با استفاده از ابزار فیبوناچی، می‌توانید تصمیم‌های درست‌تری برای سرمایه‌ی خودتان بگیرید. اگرچه این را در نظر داشته باشید که ابزارهای فیبوناچی به‌تنهایی کاربردی ندارند و باید در کنار تحلیل‌های دیگری مثل تحلیل فاندامنتال استفاده شوند.

سوالات متداول